Cha ngài là Micae Trương Văn Đặng. Mẹ ngài là Lucia Lê Thị Thanh. Gia đình sinh sống tại họ đạo Cồn Phước tỉnh An Giang.
Năm 1904, lúc ngài 7 tuổi thì mẹ mất. Cha ngài dời gia đình lên Battambang bên Campuchia, sinh sống bằng nghề thợ mộc.
Tại đây, thân phụ ngài tục huyền với bà Maria Nguyễn thị Phước, sinh năm 1890, quê gốc tại Mỹ Luông, Chợ Mới, An Giang. Kế mẫu đã sinh cho ngài người em gái tên là Trương thị Thìn (1913), vừa qua đời tại Cà Mau.
Năm 1909, cha Phêrô Lê Huỳnh Tiền gửi ngài vào Tiểu chủng viện Cù lao Giêng, xã Tấn Mỹ, Chợ Mới tỉnh An Giang. Học xong Tiểu Chủng Viện, Ngài lên ĐạiChủng Viện Nam Vang, Campuchia, (lúc đó các họ đạo An Giang, Châu Đốc, Hà Tiên trực thuộc giáo phận Pnom Penh, Campuchia).
Năm 1924, sau thời gian tu học, Ngài được thụ phong linh mục tại Nam Vang dưới thời Đức Cha Chabalier người Pháp. Lễ vinh quy và mở tay được tổ chức tại nhà người cô ruột là bà Sáu Nhiều, tại họ đạo Cồn Phước.
Từ năm 1924-1927, Ngài được bề trên bổ nhiệm làm Cha phó họ đạo Hố Trư, một họ đạo của người Việt sinh sống tại tỉnh Kandal, Campuchia.
Từ năm 1927-1929, ngài về làm giáo sư tại Tiểu chủng viện Cù Lao Giêng tỉnh An Giang.
Tháng 03 năm 1930, ngài về trông nom họ đạo Tắc Sậy, quận Giá Rai, tỉnh Bạc Liêu. Trong những năm làm cha sở, ngài quan hệ, giúp đỡ, thành lập nhiều họ đạo khác tại các vùng phụ cận như: Bà Đốc, Cam Bô, An Hải, Đầu Sấu, Chủ Chí, Khúc Tréo, Đồng Gò, Rạch Rắn.
Hoàn cảnh xã hội nhiễu nhương những năm 1945-1946, chiến tranh loạn lạc, bà con nhân dân di tản, Cha Bề Trên địa phận Bạc Liêu là Phêrô Trần Minh Ký và cả các cha người Pháp cũng khuyên ngài lên Bạc Liêu lánh mặt, khi nào tình hình yên ổn thì sẽ trở lại họ đạo Tắc Sậy, nhưng Ngài trả lời: “Tôi sống giữa đàn chiên và nếu có chết cũng chết giữa đàn chiên, không đi đâu cả”.
Ngày 12-03-1946, ngài bị bắt cùng với trên 70 chức sắc và giáo dân tại họ đạo Tắc Sậy, bị lùa đi và nhốt tại lẫm lúa nhà ông giáo Sự ở Cây Gừa. Người ta định giết tất cả nhưng ngài nói chính ngài là chủ chăn các con chiên đó, vậy xin chết thay cho các con chiên của ngài.
Họ chấp nhận. Mọi người được thả còn ngài thì bị đem đi thủ tiêu. Những người trong họ đạo kể rằng đêm hôm ấy ngài về báo mộng cho các vị chức sắc trong họ đạo biết chỗ họ ném xác ngài, trong cái ao sau nhà người anh Ông Giáo Sự.
Các vị đến nơi được báo mộng thì vớt được xác ngài đã bị chặt đầu với một vết chém ngang cổ chỗ gần mang tai, có ba vết chém khác trên mình. Thân xác ngài không hiểu sao bị lột hết quần áo, trần trụi như Chúa Giêsu trên thập giá, nhưng hai tay vẫn chắp trước ngực như đang cầu nguyện và nét mặt ngài vẫn bình thản, không có vẻ gì sợ hãi.
Các vị chức sắc lén đưa xác ngài về chôn bí mật trong phòng thánh nhà thờ Khúc Tréo (nhà ông giáo Sự thuộc họ đạo Khúc Tréo, làm thế kín đáo hơn đưa về Tắc Sậy). Như vậy ngài đã tử vì đạo vào ngày 12 tháng 03 năm 1946, nhằm ngày mồng 09 tháng 02 năm Bính Tuất.
Hăm ba năm sau, tức năm 1969, hài cốt ngài được cải táng, di dời về Nhà thờ Tắc Sậy, nơi ngài đã làm chủ chăn trong 16 năm và là cha Sở thứ nhì của họ đạo Tắc Sậy.
Lễ giỗ đầu đầu tiên do cha Antôn Vũ Xuân Vinh tổ chức năm 1979 với khoảng chừng 30 người tham dự đến từ những họ đạo chung quanh.
Mười năm sau nữa, tức năm 1989, ngôi mộ của ngài được trùng tu thành một ngôi nhà mộ nho nhỏ lợp tôn ở phía sau Nhà thờ Tắc Sậy và được khánh thành vào ngày 04-06-1989.
Những ngày đầu tiên, số người tham dự cầu nguyện rất ít ỏi, nhưng dần dần số người nhận được ơn lành nhờ lời bầu cử của cha Diệp ngày càng nhiều. và họ đồn thổi về sự hiển linh của ngài nên rất đông đảo người lương cũng như giáo trong nước và cả ngoài nước đều tuôn về Tắc Sậy để cầu khấn với ngài.
Số khách hành hương trong ngày lễ giỗ ngày càng tăng, con số lên đến hàng chục ngàn người và không chỉ trong ngày lễ giỗ mà còn thường xuyên trong năm vẫn có những người đến hành hương.
Vì thế kể từ 21-01-1997 Đức Giám mục Cần Thơ đã chính thức thành lập Trung tâm Truyền giáo Phanxicô tại Tắc Sậy. Từ nơi đây rất nhiều người đã nhận được những ơn lành phần xác cũng như phần hồn.
Đầu năm 2010, một ngôi nhà mộ cực kỳ khang trang và hiện đại đã xây dựng xong, hài cốt ngài được di chuyển vào đó với lễ cải táng rất long trọng do Đức Cha Stephano Tri Bửu Thiên (nay là Giám Mục địa phận Cần Thơ) chứng kiến. Hằng ngày đều có các tín hữu ở khắp mọi nơi trong nước cũng như ngoài nước, bên lương cũng như bên giáo, tới thăm viếng, khấn nguyện và tin tưởng vào sự linh ứng của Ngài.
Các Lễ Giỗ được tổ chức hàng năm tại đây và mọi người từ khắp nơi đổ về tham dự ngày một đông đúc hơn. Năm 2012 Lễ Giỗ được tổ chức trong hai ngày 11 và 12 tháng 3 với bốn thánh lễ để đáp ứng cho số người tham dự lên đến trên hai mươi ngàn lượt người tham dự.
Ngày 31 tháng 3 năm 2012 văn phòng Cha Trương Bửu Diệp tại thành phố Garden Grove, California được thành lập do Hội Trương Bửu Diệp Foundation (TBDF), một tổ chức thiện nguyện vô vị lợi, với mục đích Vinh Danh Cha Diệp qua việc thu thập Thỉnh Nguyện Thư và ơn lành.
Bên cạnh văn phòng, Hội còn có nhà thăm viếng trưng bày các thánh tích của Cha Diệp như các tượng Cha Diệp, mảnh ván hòm, vụn hài cốt, chén lễ, bàn thở Tổ…
Các Thánh Tích này được Hội TBDF mang vể từ nhà thờ Tắc Sậy, để đáp ứng nhu cầu của những người mến mộ Cha Diệp nhưng không có điều kiện về thăm mộ Ngài tại Việt Nam, có nơi để thăm viếng và khấn nguyện với cha Trương Bửu Diệp ngay tại Hoa Kỳ.
Trong một điềm báo của Cha, vì Cha thấy lương dân rất nhiều người hiện nay đang đau khổ vì bệnh tật, nên Cha cho biết nơi chôn cất Cha phía trên đào xuống khoảng hai gang tay sẽ có nước trong sạch, và ai đến với lòng tin tưởng nguyện xin Thiên Chúa bệnh tật sẽ thiêng giảm và khỏi hẳn…
Nhiều người đến kính viếng Cha tại nhà thờ Tắc Sậy thường chưa biết nơi chôn cất Cha đầu tiên, cho nên ai chạy đến xin ơn Chúa nơi Cha Diệp sẽ thấy ơn lạ, và hiện tại nhà thờ nhỏ Cha Sở đang xây dựng, mà Cha báo cứ mỗi ngày trả tiền công thợ vật tư, đều đủ, ko dư cũng ko thiếu, vì Cha ban ơn cho việc nhà Chúa nơi Cha đã từng khiêm nhiệm khi Cha là Cha Sở của Tắc Sậy, quản nhiệm giáo họ Khúc Tréo.
